Böhr, basándose en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton demostró que la energía que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno viene dado por:
En = -K (1/n2)
Donde k tiene un valor de: k = 2,18· 10 -18 J
La variación de energía de una transición vendrá dada, según la ecuación de Planck por:
DE = Ej-Ei = h · (c/l) = k (1/ni2 - 1/nj2)
donde h es la constante de Planck: h=6,63·10-34 J·s y c=3·108 m/s
lunes, 31 de agosto de 2009
Los 4 postulados de Bohr
En los tres artículos que publicó en el Philosophical Magazine en 1913, enunció cuatro postulados:1) Un átomo posee un determinado número de órbitas estacionarias, en las cuales los electrones no radian ni absorben energía, aunque estén en movimiento.2) El electrón gira alrededor de su núcleo de tal forma que la fuerza centrífuga sirve para equilibrar con exactitud la atracción electrostática de las cargas opuestas.3) El momento angular del electrón en un estado estacionario es un múltiplo de h/2p (donde h es la constante cuántica universal de Planck).4) Cuando un electrón pasa de un estado estacionario de más energía a otro de menos (y, por ende, más cercano al núcleo), la variación de energía se emite en forma de un cuanto de radiación electromagnética (es decir, un fotón). Y, a la inversa, un electrón sólo interacciona con un fotón cuya energía le permita pasar de un estado estacionario a otro de mayor energía. Dicho de otro modo, la radiación o absorción de energía sólo tiene lugar cuando un electrón pasa de una órbita de mayor (o menor) energía a otra de menor (o mayor), que se encuentra más cercana (o alejada) respecto al núcleo. La frecuencia f de la radiación emitida o absorbida viene determinada por la relación: E1-E2=hf, donde E1 y E2 son las energías correspondientes a las órbitas de tránsito del electrón.
En los tres artículos que publicó en el Philosophical Magazine en 1913, enunció cuatro postulados:1) Un átomo posee un determinado número de órbitas estacionarias, en las cuales los electrones no radian ni absorben energía, aunque estén en movimiento.2) El electrón gira alrededor de su núcleo de tal forma que la fuerza centrífuga sirve para equilibrar con exactitud la atracción electrostática de las cargas opuestas.3) El momento angular del electrón en un estado estacionario es un múltiplo de h/2p (donde h es la constante cuántica universal de Planck).4) Cuando un electrón pasa de un estado estacionario de más energía a otro de menos (y, por ende, más cercano al núcleo), la variación de energía se emite en forma de un cuanto de radiación electromagnética (es decir, un fotón). Y, a la inversa, un electrón sólo interacciona con un fotón cuya energía le permita pasar de un estado estacionario a otro de mayor energía. Dicho de otro modo, la radiación o absorción de energía sólo tiene lugar cuando un electrón pasa de una órbita de mayor (o menor) energía a otra de menor (o mayor), que se encuentra más cercana (o alejada) respecto al núcleo. La frecuencia f de la radiación emitida o absorbida viene determinada por la relación: E1-E2=hf, donde E1 y E2 son las energías correspondientes a las órbitas de tránsito del electrón.
Modelo Atomico de Bohr
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo cuantizado del átomo que Bohr propuso en 1913 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional que no representa el átomo (objeto físico) en sí sino que explica su funcionamiento por medio de ecuaciones.Niels Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia.En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno.Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo cuantizado del átomo que Bohr propuso en 1913 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional que no representa el átomo (objeto físico) en sí sino que explica su funcionamiento por medio de ecuaciones.Niels Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia.En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno.Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.
EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO SEGÚN EL MODELO ATÓMICO DE BOHR.
El modelo atómico de Bohr explica la estructura del átomo de hidrógeno de la siguiente forma:
El átomo de hidrógeno tiene un núcleo con un protón.
El átomo de hidrógeno tiene un electrón que está girando en la primera órbita alrededor del núcleo. Ésta órbita es la de menor energía.
Si se comunica energía a este átomo, saltará desde la primera órbita a otra de mayor energía. Cuando regrese a la primera órbita emitirá energía en forma de radiación luminosa.
El átomo de hidrógeno tiene un núcleo con un protón.
El átomo de hidrógeno tiene un electrón que está girando en la primera órbita alrededor del núcleo. Ésta órbita es la de menor energía.
Si se comunica energía a este átomo, saltará desde la primera órbita a otra de mayor energía. Cuando regrese a la primera órbita emitirá energía en forma de radiación luminosa.
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